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Gespräch mit Albrecht Beutelspacher

 
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Petra Litzenburger



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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 16:09    Titel: Gespräch mit Albrecht Beutelspacher Antworten mit Zitat

SPIEGEL ONLINE

26. Januar 2008, 16:36 Uhr

ZAHLENZAUBER
"Mathe stärkt die Persönlichkeit"


Rechnen ist für viele Menschen eine Qual, höhere Kunst, ein Rätsel. Im SPIEGEL-ONLINE-Interview erklärt der Mathematik-Professor Beutelspacher, warum Geometrie und Mengenlehre ganz anders sind, als viele denken.

SPIEGEL ONLINE: 2008 ist das Jahr der Mathematik. Können wir am Ende des Jahres alle besser rechnen?

Albrecht Beutelspacher: Im Jahr der Mathematik geht es sicher nicht darum, traditionelle Kulturtechniken wie Rechnen zu verbessern. Vielmehr soll sich die Haltung vieler Menschen zur Mathematik ändern. Wir Mathematiker wollen zeigen, wie toll und wie nützlich Mathematik ist. Einerseits ist Mathematik eine Kulturwissenschaft, die den Menschen seit Jahrtausenden mit Themen wie Primzahlen, Unendlichkeit, Geometrie, Formen und Mustern fasziniert. Andererseits ist sie eine unglaublich anwendungsbezogene Wissenschaft. Die allermeisten technischen Produkte würden ohne Mathematik nicht existieren.


SPIEGEL ONLINE: Trotzdem stehen viele Menschen mit der Mathematik auf Kriegsfuß. Wer ist eigentlich schuld daran?

Beutelspacher: Mathematik wird zu 99 Prozent über die Schule vermittelt, also muss es an der Schule liegen. Das Problem ist: Häufig geht es im Unterricht nur um richtig und falsch. Auch wenn nur ein Prozent einer Rechnung falsch ist, ist das Ergebnis komplett falsch. Das birgt die Gefahr, dass der Lehrer der Herr über richtig und falsch wird. Das bedeutet wiederum, dass Macht ausgeübt wird. Und Machtausübung heißt dann auch, dass Angst erzeugt wird.

SPIEGEL ONLINE: Und was kann man dagegen tun?

Beutelspacher: Dieser Teufelskreis muss durchbrochen werden. Mathematik ist nämlich ganz anders. Nicht der Lehrer braucht zu sagen, was richtig oder falsch ist. Mathematik ist eine Wissenschaft, bei der der Schüler selbst erkennen kann: Ich habe es richtig gemacht. Übrigens im Gegensatz zu anderen Fächern wie Deutsch. Wenn da der Lehrer gut ist, hat er einen unendlichen Vorsprung. Er hat Hunderte Bücher gelesen, Dutzende Gedichte interpretiert, da bin ich als Schüler ein Anfänger. Aber in Mathe kann ich gleich mitreden. Mathematik soll, das ist meine These, das Rückgrat stärken und nicht das Rückgrat brechen. Sie stärkt die Persönlichkeit.

SPIEGEL ONLINE: Sie machen in erster Linie die Lehrer für die verbreitete Mathephobie verantwortlich. Aber tragen nicht auch die Mathematiker eine Mitschuld?

Beutelspacher: Sicher. Die Mathematiker verwenden traditionell ganz viel Energie darauf, Argumente und Lösungen so perfekt zu machen, dass völlig makellose Schönheit entsteht. Das ist Artistik auf dem Hochseil, die man bewundern kann. Viele Laien sagen dann auch: Damit habe ich nichts zu tun. Wenn ich hingegen selbst anfange zu argumentieren, dann ist das erst mal ganz grob, zum Teil sogar falsch. Es sind Umwege dabei, es ist überhaupt nicht schön. Verglichen mit dem Ideal der Mathematik ist wirkt das geradezu stümperhaft. Wir müssen aber damit anfangen, den Lernenden Freiräume zu geben, damit sie selber zur Mathematik kommen können.

SPIEGEL ONLINE: Sie meinen die Klarheit, die Perfektion, die viele mit Mathematik assoziieren, ist abschreckend?

Beutelspacher: Genau. Das ist, als wenn ich Klavierspielen lerne, aber nur perfekt gespielt Beethoven-Sonaten höre und keinen Flohwalzer mit Fehlern spielen darf.

SPIEGEL ONLINE: Aber steckt nicht die ganze Mathematik in einer Krise? Man hört wenig von spektakulären Durchbrüchen bei Mathematikern - im Unterschied zu Medizinern, Klimaforschern oder Physikern.

Beutelspacher: Mathematik ist ein unglaublich aktives Forschungsgebiet. Es ist aber so, dass die meisten mathematischen Ergebnisse auch für viele studierte Mathematiker kaum noch vermittelbar sind. Was die Fields-Medaillen-Preisträger machen, das ist schon fantastisch gute Mathematik. Aber das meiste davon verstehe auch ich nicht. Es gibt aber durchaus wichtige Durchbrüche: etwa der Beweis des Vierfarbensatzes vor 20, 30 Jahren oder der Beweis der Fermatschen Vermutung vor ein paar Jahren.

SPIEGEL ONLINE: Manchmal finden Mathematiker auch den Beweis dafür, dass eine Aufgabe gar nicht lösbar ist. Das muss doch ziemlich frustrierend sein für einen Wissenschaftler, der ja eigentlich Probleme lösen will.

Beutelspacher: Aus psychologischer Sicht mag das wie ein negatives Ergebnis erscheinen. Rein philosophisch gesehen, ist das aber etwas Fantastisches. Man kann beweisen, dass irgendetwas nicht existiert. Ist das nicht toll?

Das Gespräch führte Holger Dambeck.

URL:
http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,530907,00.html
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Doris Carnap
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BeitragVerfasst am: 03.02.2008, 13:49    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

vor acht Jahren, als mein Ältester wegen Mathe ein Jahr wiederholen musste, habe ich seine Freunde, die auch sitzengeblieben waren befragt, in welchen Fächer sie eine fünf hatten.

Von zehn Jungen waren neun sitzengeblieben, weil sie in den Fächern Mathematik und Physik oder Chemie eine fünf hatten. Fünf von ihnen mussten wegen anhaltend schlechter Noten das Gynasium verlassen. Sieben von ihnen haben inzwischen Abitur gemacht, einer studiert Mathematik, zwei davon Informatik, einer Wirtschaftswissenschaften. Mein Sohn will Physik studieren.

Der Mathematiklehrer meines Sohne sagte mir damals, mein Sohn habe keine gymnasiale Reife und da könne man nichts machen. Er empfahl mir, meinen Sohn von der Schule zu nehmen.

Mein Sohn hat die neunte Klasse wiederholt und hatte das Glück einen guten Lehrer zu bekommen, der ihn motiviert hat. Von da an stand er zwischen drei und zwei in Mathe, nur in der elften Klasse schwächelte er nochmal. Im Zentralabi hatte er 12 Punkte.

Bei vielen Lehrern zählt nicht, ob ein mathematisches Verständnis vorhanden ist, sondern es geht um fehlerfreies Rechnen, weil man das ja einfach abprüfen kann.

Und genau damit scheinen viele Jungen, besonders in der Pubertät Probleme zu haben.

Zitat:
Beutelspacher: Häufig geht es im Unterricht nur um richtig und falsch. Auch wenn nur ein Prozent einer Rechnung falsch ist, ist das Ergebnis komplett falsch. Das birgt die Gefahr, dass der Lehrer der Herr über richtig und falsch wird. Das bedeutet wiederum, dass Macht ausgeübt wird. Und Machtausübung heißt dann auch, dass Angst erzeugt wird.


Der Satz beschreibt die Problematik gut!

Doris
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Erika
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BeitragVerfasst am: 03.02.2008, 21:08    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Doris,

wie sich Zensuren schlagartig bei Lehrerwechsel ändern können, ist schon erstaunlich.

Mein Sohn hatte in Mathe zum ersten Mal eine 4. Eigentlich dachte ich bisher auch immer, er wäre mathematisch begabt. Manchmal fehlten ihm bei Klassenarbeit vielleicht 10 Minuten, manchmal schrieb er nicht alle Rechenwege so auf, so wie der Lehrer es wollte, manchmal verrechnete er sich versehentlich. Das alles hat nichts mit mathematischem, logischem Denkvermögen zu tun.

Physik liegt ihm im Blut, sagt mein Sohn. Es ist seit langem ein Fach, dass ihn total begeistert. Ich denke, dass er da auch wirkliche Begabungen hat. Ein- oder zweimal zeigte er dem Lehrer eine weitere Lösungsmöglichkeit auf, nachdem der Lehrer meinte, es gäbe nur eine Möglichkeit, die der Lehrer dann auch bestätigte. Ein Test wurde geschrieben - das war eine 1- (ohne vorher Lernen). Allerdings wurde auch die Mappe eingesammelt - das war nur eine 4+, weil sie nicht so schön ordentlich geführt war. Beim Elternabend erwähnte der Lehrer auch, dass das nachher mit aufräumen ebenfalls in die Note einfließt. Mein Sohn meint, er hätte immer geholfen. So wie ich ihn kenne, war er sicher jedoch nicht jemand, der sich darum reißt. Im Zeugnis gab es eine 3, was ganz sicher keineswegs seine Fähigkeiten widerspiegelt.

Philosophie: Jetzt im Zeugnis hat er eine 1, im letzten Zeugnis war es eine 4. So wie ich das beurteile, hat die jetzige Lehrerin eher die tatsächlichen Fähigkeiten und nicht Mappenführung oder Benehmen mit beurteilt. Tja, leider hat er jetzt wieder einen neuen Lehrer - mal sehen, was im nächsten Zeugnis steht.

Man könnte ja wirklich nur darüber schmunzeln. Jetzt spielt das alles auch noch keine Rolle. Nur später könnten Zensuren schon den einen oder anderen Weg verbauen. Echt Wahnsinn, welche Macht Lehrer mit ihrer Willkür ausüben können.

Viele Grüße
Erika
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In dem Moment, wo die Hirnfunktionen vollständig und abgewogen ablaufen, erreichen die Körperbewegungen ihr höchstes Maß an Anpassung, ist Lernen eine relativ einfache Aufgabe und richtiges Verhalten ein ganz natürlicher Zustand.

(A. Jean Ayres)
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Doris Carnap
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BeitragVerfasst am: 05.02.2008, 10:53    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Erika,
Zitat:
Erika: wie sich Zensuren schlagartig bei Lehrerwechsel ändern können, ist schon erstaunlich.

Mein Sohn hatte in Mathe zum ersten Mal eine 4. Eigentlich dachte ich bisher auch immer, er wäre mathematisch begabt. Manchmal fehlten ihm bei Klassenarbeit vielleicht 10 Minuten, manchmal schrieb er nicht alle Rechenwege so auf, so wie der Lehrer es wollte, manchmal verrechnete er sich versehentlich. Das alles hat nichts mit mathematischem, logischem Denkvermögen zu tun.

Ja, es ist tragisch wenn nur das Schnellrechnen abgeprüft wird, das hat mit Mathematik wenig zu tun!

Mich ärgert, wenn Kinder eine schlechte Note bekommen, weil sie zum Beispiel beim Schnellrechnen viele Flüchtigkeitsfehler machen. Das passiert den Kindern vom Typ ?zerstreuter Professor?. Und ob es die Note fünf nur wegen Flüchtigkeitsfehler gibt oder weil ein Schüler gar nichts verstanden hat, macht doch einen großen Unterschied! Nur dieser Unterschied interessiert manche Lehrer gar nicht.

Aber auch mein Sohn hatte eine ?fünf? in Mathe, weil er die Rechenwege nicht aufgeschrieben hat. Der Lehrer hatte gesagt, die Schüler sollen die Rechenwege der ?schweren? Rechnungen aufschreiben. Mein Sohn fand die Rechnungen nicht schwer Wink Ärgerlich, dass diese Arbeit mitentscheidend für die Empfehlung für das Gymnasium war. Mit dem Mathelehrer konnte ich das zwar klären, aber die Klassenlehrerin war nicht zu überzeugen. Ärgerlich auch, dass in der Mitteilung über das Beratungsgespräch, das der Schülerakte beiliegt, dann stand:
Zitat:
?Ergebnis der Beratung: Mutter ist überzeugt, ihr Sohn sei ein eindeutiger Gymnasialschüler. Schule sieht Schwierigkeiten z.B. in Mathematik = bedingte Eignung!?

Mein Sohn besuchte damals den A- Kurs einer Förderstufe. Wenn er ein Gymnasium besucht hätte, wäre die ?vier? in Mathe ohne Bedeutung gewesen. Aber dieser Eintrag in der Schülerakte hatte ganz offensichtlich später Auswirkungen! Denn der Mathelehrer der dann in der 9. Klasse meinte, mein Sohn sei nicht in der Lage dem anspruchsvollen Matheunterricht eines Gymnasiums zu folgen, begründetet das damit, dass ja schon von Anfang an keine Empfehlung vorgelegen habe.

Wer weiß, wie sich die Informationen die Lehrer haben, auf die Einstellung der Lehrer zu den Schüler auswirken und diese Einstellung dann wiederum Auswirkungen auf die Schülerleistungen hat, wird sich über ein solches Vorgehen empören (Rosenthal-Effekt: http://www.stangl-taller.at/TESTEXP....perimentbsprosenthal.html)

Entweder die Lehrerin wusste nicht was sie tat oder, wie ich eher vermute, sie wollte sich an einer kritischen Mutter rächen. Wir waren gerade aus dem Ausland zurückgekehrt und ich stellte viele Fragen, wie z.B.: Warum bekommt ein Schüler für eine richtige Antwort 0 Punkte, nur weil die Antwort an der falschen Stelle steht? Oder: Warum wird etwas als falsch bewertet, obwohl es sich um Mehrwissen handelt. Und ähnliches mehr. Ich hatte damals noch keine Ahnung, dass man an deutschen Schulen keine kritischen Fragen stellen darf, weil die Lehrer häufig aufgrund ihrer Persönlichkeitsstruktur nicht in der Lage sind angemessen darauf zu reagieren!

Meinem Sohn liegt die Physik auch im Blut ? dachte ich, bis er dann Physik in der Schule bekam Wink Bei einer Lehrerin hatte er die Note ?fünf? ? er konnte machen was er wollte und er hat sich wirklich angestrengt. Nach einem Lehrerwechsel hatte er dann im darauffolgenden Schuljahr 13 und 14 Punkte, also die Note ?eins?! Interessanterweise ging es ganz vielen Jungen im Freundes- und Bekanntenkreis ähnlich, nach einem Lehrerwechsel waren sie dann mindestens zwei Noten besser. Die Lehrerin hat die Schule mittlerweile verlassen! Zu befürchten ist, dass sie anderswo auf ähnliche Weise aktiv ist!

Die ganze Notengebung wäre nicht so schlimm, wenn sie nicht dermaßen schwerwiegende Auswirkungen für die Schüler hätte! Ich bin entschieden dafür das Sitzenbleiben abzuschaffen. Denn den Lehrern fehlt es an zu vielen Kenntnissen, aufgrund ihrer mangelhaften Ausbildung.

Doris
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Doris Carnap
Moderatorin


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BeitragVerfasst am: 06.02.2008, 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

die Fakultät für Mathematik der Otto- von -Guericke Universität Magdeburg informiert über das Mathestudium, man will "hier einige Missverständnisse über das Mathematikstudium aufklären". Die Informationsschrift trägt den passenden Titel:

Mathematik ist die Kunst das Rechnen zu vermeiden

Zitat:
Sie denken, in der Mathematik geht es darum, möglichst viel möglichst schnell auf dem Papier rechnen zu können?

Das ist völlig falsch. Mathematik befasst sich mit Überlegungen und Analysen, das wesentliche in einer Aufgabe zu erfassen und das Ergebnis mit möglichst wenig Rechenaufwand zu erhalten. Die Mathematik sucht nach Formeln und Rechenverfahren, damit Computer sinnvoll eingesetzt werden und korrekt arbeiten können. http://www.math.uni-magdeburg.de/Al...._Rechnen_zu_vermeiden.pdf

Doris
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sonne73



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BeitragVerfasst am: 06.02.2008, 21:12    Titel: Antworten mit Zitat

hallo
ich hab da einen schönen Spruch,
Eine Mathematische Schwäche zeigt sich durch nichts mehr, als durch übergroße Genauigkeit im Zahlenrechnen.
Very Happy
Also ich habe auch einen Spezie der ständig Flüchtigkeitsfehler macht. Der Mathelehrer überprüft nur einmal die Woche die Aufgaben in dem am Freitag die ganze Zahlenkolonne von Aufgaben verlesen wird . Zu allen Überfluß haben sie noch ein Buch wo man eigentlich reinschreiben soll, so richtig mit Grfiken und so, und den ganzen Mist müssen sie fein säuberlich ins Heft übertragen.
Fünfzig kilometer weiter , im anderen Bundesland schreiben sie hinein. Mein Sohn hat sparsam geguckt als auf einmal der Sohn vom Mieter runterkam und gefragt hat wie das denn wohl geht .
Der dritte hat ihm das dann erklärt und gleich festgestellt das er zwanzig Seuten weiter ist.
Seitdem ist unserer noch schneller und will das dritte Band bis Ostern fertig haben, Dann muß er noch zwei bis zu den Sommerferien.
Das gleiche gilt bei unserem zweiten in deutsch ,er liest völlig unbekannte Texte in einem ihm nicht geläufigen Dialekt Unfallfrei vor und völlig unbekannte Stolperfallentexte mit Betonung vor und soll angeblich eine vier im lesen haben. Er versteht auch was er liest, es sei denn in Arbeiten, da ist er zu rappelig weil er unbedingt eine eins schreiben will. Klappt dann natürlich erst recht nicht. Jetzt soll er partout deutsch Förder mitmachen aber solange ich das nicht schriftlich oder persönlich mitgeteilt bekomme geht er nicht eine dreiviertelstunde vor Schulbeginn dahin.
Der Große ist da jetzt weg , jetzt wird der nächste ruiniert und die Ex Rektorin sitzt nun fett in der Landesschulbehörde.
Sonne
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Courage



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BeitragVerfasst am: 04.10.2009, 14:09    Titel: Antworten mit Zitat

Auch wenn das Thema ja schon älter ist, ich finde es immer wieder spannend - ärgerlich.
Ich unterrichte selbst Mathematik (ja, ich bin Lehrerin!) und ich lege Wert darauf, dass die Schüler einen nachvollziehbaren Lösungsweg anbieten. Am Anfang lernen alle den einfachsten Lösungsweg, als Sicherheit für die Schwächeren.
Die Stärkeren bieten mir dann andere Wege an, die wir gemeinsam darauf überprüfen, ob sie verallgemeinbar sind.
Wenn man eine Gruppe schon länger kennt, weiß man sehr genau, wer ohne Nebenrechnungen (bei den Grundrechenarten) auskommt. Die Schüler müssen sie dann auch nicht vorzeigen. Aber wer z. B. nicht 4 mal 15 im Kopf schafft, kann mir dann auch nicht weißmachen, dass er in der Arbeit 3,75: 0,042 im Kopf lösen konnte. Bei mir gibt es für einzelne Rechenschritte auch Punkte. Wenn es - bei schwierigen Aufgaben - am Anfang einen Rechenfehler gab und danach folgerichtig weitergerechnet wurde, gibt es fast die volle Punktzahl.
Ein Rechenfehler kann schnell passieren, wesentlicher ist es meiner Meinung nach, dass der bzw. ein Rechenweg verstanden wird, der zur Lösung führen kann.
Ich habe Herrn Beutelspacher mal bei einer Fortbildung kennengelernt, er ist sehr beeindruckend und kann einem viel vermitteln: ein Gewinn für die Mathematik an Schulen!
In meiner Schulzeit habe ich selbst den Wechsel zwischen Lehrern als sehr anstrengend empfunden, in der Mittelstufe hatte ich eine Deutschlehrerin, die - bei gegenseitiger Antipathie - mich im schwachen Viererbereich gesehen hat. Der Gipfel war ein Elternsprechtag (10. Schuljahr), bei dem ich anwesend sein durfte (damals noch Neuland). Zitat der guten Frau: "Tja, Frau X, wenn Ihre Tochter mal einen anderen Deutschlehrer bekommt, wird sie wieder auf zwei kommen." Erstens tat sie so als sei ich gar nicht anwesend, dann dieses Eigentor! Aber als Wahrsagerin ist sie mir im Gedächtnis geblieben: Im nächsten Jahr (bis zum Abi) Lehrerwechsel, Note zwei! Als ich wissen wollte, ob ich Deutsch studieren kann, habe ich verständlicherweise nicht die gute Frau gefragt, sondern bei meinem Geschichtslehrer (der auch Deutsch unterrichtete)! Tja, jetzt unterrichte ich Deutsch und aufgrund meiner schlechten Erfahrung bemühe ich mich, nie nie nie so zu werden, wie diese gute Frau (die immer noch im Schuldienst ist).
Der Beitrag ist was länger geworden, ich hoffe, ich kann mich demnächst auch mal kürzer fassen.
Liebe Grüße, Courage
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